एक कण का उसके माध्य स्थिति से विस्थापन (मीटर | vedclass

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Question

(C) दिया गया विस्थापन समीकरण: $y = 0.2 \sin(10\pi t + 1.5\pi) \cos(10\pi t + 1.5\pi)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin(2	heta

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$0.1 \ s$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति

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(C) दिया गया विस्थापन समीकरण: $y = 0.2 \sin(10\pi t + 1.5\pi) \cos(10\pi t + 1.5\pi)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin(2	heta)$ का उपयोग करते हुए,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = 0.1 	imes [2 \sin(10\pi t + 1.5\pi) \cos(10\pi t + 1.5\pi)]$$y = 0.1 \sin(2(10\pi t + 1.5\pi))$$y = 0.1 \sin(20\pi t + 3\pi)$.यह समीकरण $y = A \sin(\omega t + \phi)$ के रूप में है,जो $S.H.M.$ को दर्शाता है।यहाँ,कोणीय आवृत्ति $\omega = 20\pi \ rad/s$ है।आवर्तकाल $T$ का मान $T = \frac{2\pi}{\omega}$ द्वारा दिया जाता है।$T = \frac{2\pi}{20\pi} = \frac{1}{10} \ s = 0.1 \ s$.अतः,यह गति $0.1 \ s$ के आवर्तकाल वाली $S.H.M.$ है।

एक कण का उसके माध्य स्थिति से विस्थापन (मीटर में) $y = 0.2 \sin(10\pi t + 1.5\pi) \cos(10\pi t + 1.5\pi)$ द्वारा दिया गया है। कण की गति है:

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