एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का विस्थापन समय पर $x = \alpha t^3 + \beta t^2 + \gamma t + \delta$ के रूप में निर्भर करता है। प्रारंभिक त्वरण और प्रारंभिक वेग का अनुपात किस पर निर्भर करता है?

एक स्ट्रीट कार स्टेशन $A$ से अगले स्टेशन $B$ तक एक सीधी रेखा में चलती है,जिसका त्वरण $a = (b - cx)$ के नियम के अनुसार बदलता है,जहाँ $b$ और $c$ स्थिरांक हैं और $x$ स्टेशन $A$ से दूरी है। दो स्टेशनों के बीच की दूरी और अधिकतम वेग ज्ञात कीजिए:

किसी वस्तु का वेग किन अलग-अलग तरीकों से बदला जा सकता है?

एक कार $1 \,h$ के लिए $54 \,km/h$ की गति से उत्तर दिशा में चलती है। फिर यह उसी गति से उतनी ही अवधि के लिए पूर्व दिशा में चलती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत चाल और औसत वेग .......... है।

दो बसें $P$ और $Q$ एक ही बिंदु से एक ही समय पर चलना शुरू करती हैं और एक सीधी रेखा में चलती हैं। उनकी स्थिति $X_{P}(t) = \alpha t + \beta t^{2}$ और $X_{Q}(t) = ft - t^{2}$ द्वारा दर्शाई गई है। किस समय पर,दोनों बसों का वेग समान होगा?

एक आवेशित वस्तु को समय के साथ बदलते विद्युत क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी गति को एक वीडियो कैमरा द्वारा वीडियो टेप पर रिकॉर्ड किया जाता है। जब यह एक निश्चित क्षण $A$ पर होती है,तो इसका स्थिति सदिश $\vec{r}$,वेग $\vec{v}$ और त्वरण $\vec{a}$ मापा जाता है। एक छात्र बाद में वीडियो देखता है लेकिन गलती से टेप को उल्टी दिशा में चला देता है। छात्र द्वारा देखे गए क्षण $A$ पर वस्तु की स्थिति,वेग और त्वरण क्रमशः क्या होंगे?