એક ચાર્જ્ડ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $5 \ cm$ છે અને પ્લેટોની અંદરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $200 \ V/cm$ છે. $2 \ cm$ પહોળાઈનો એક અનચાર્જ્ડ મેટલ બાર કેપેસિટરમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે. મેટલ બારની લંબાઈ કેપેસિટરની પ્લેટ જેટલી જ છે. બારને ડૂબાડ્યા પછી કેપેસિટરનો વોલ્ટેજ......$V$ થશે.

આપેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ બદલવા માટે,$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,જેનું ક્ષેત્રફળ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબની જાડાઈ $\frac{3}{4} d$ છે,જ્યાં $d$ એ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. મૂળ કેપેસિટન્સ $(C_{0})$ ના સંદર્ભમાં નવું કેપેસિટન્સ $(C')$ નીચેના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

કેપેસિટરની એક ડિઝાઇનમાં $80 \ mm \times 80 \ mm$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ધાતુની પાતળી શીટ્સ વચ્ચે $40 \ \mu m$ જાડાઈનો કાગળ મૂકવામાં આવે છે. કાગળની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $4.0$ છે અને તેની ડાયલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $20 \ MVm^{-1}$ છે. કેપેસિટર પર મૂકી શકાય તેવો મહત્તમ વિદ્યુતભાર ગણો. [શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \ Fm^{-1}$]

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને બેટરી જોડાયેલી રહે છે. $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે અને પછી બહાર કાઢવામાં આવે છે. તો પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં શું ફેરફાર થશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $0.885$ mm છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $1 \times 10^{13}$ $\Omega$m અવરોધકતા અને $17.7 \times 10^{14}$ $\Omega$ અવરોધ ધરાવતા અવાહક પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે, ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ $1$ $\mu$$F$ થાય છે. અવાહક પદાર્થની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\alpha \times 10^7$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. (મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}$ $F$/m લો)

જો $q_{f}$ એ કેપેસિટરની પ્લેટો પરનો મુક્ત વિદ્યુતભાર હોય અને $q_{b}$ એ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવેલ $k$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ પરનો બદ્ધ વિદ્યુતભાર હોય,તો બદ્ધ વિદ્યુતભાર $q_{b}$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?