सूर्य से शुक्र की दूरी $0.72\, AU$ है। शुक्र का कक्षीय आवर्तकाल ............ दिन है।

पृथ्वी की सूर्य से औसत दूरी $L_{1}$ है। यदि पृथ्वी का एक वर्ष $= D$ दिन है, तो दूसरे ग्रह का एक वर्ष क्या होगा जिसकी सूर्य से औसत दूरी $L_{2}$ है?

चित्र में सूर्य के चारों ओर एक ग्रह की दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति दिखाई गई है,जिसमें सूर्य फोकस पर स्थित है। छायांकित क्षेत्र समान हैं। यदि $t_1$ और $t_2$ क्रमशः ग्रह द्वारा $A$ से $B$ और $C$ से $D$ तक जाने में लिया गया समय दर्शाते हैं,तो:

$M$ द्रव्यमान का एक तारा (सौर द्रव्यमान के बराबर) एक ग्रह (तारे से बहुत छोटा) के साथ तारे के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में घूमता है। तारा-ग्रह प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष तारे का वेग नीचे दिखाया गया है। ग्रह की कक्षा की त्रिज्या लगभग .......... $AU$ ($1 \, AU =$ पृथ्वी-सूर्य की दूरी) है।

ग्रहीय गति में,किसी ग्रह के स्थिति सदिश का क्षेत्रीय वेग (areal velocity) कोणीय वेग $\omega$ और सूर्य से ग्रह की दूरी $r$ पर निर्भर करता है। क्षेत्रीय वेग के लिए सही संबंध है:

स्तंभ-$I$ का मिलान स्तंभ-$II$ से कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ केप्लर का प्रथम नियम	$(a)$ आवर्तकाल का नियम
$(2)$ केप्लर का द्वितीय नियम	$(b)$ कक्षाओं का नियम
$(3)$ केप्लर का तृतीय नियम	$(c)$ क्षेत्रफलों का नियम