વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = frac{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$(1)$ અંશ વાસ્તવિક હોવો જોઈએ: $6x^2+5x-6 \geq 0$$(3x-2

Vedclass · Accepted Answer

$[-4, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, 4]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$(1)$ અંશ વાસ્તવિક હોવો જોઈએ: $6x^2+5x-6 \geq 0$$(3x-2)(2x+3) \geq 0 \Rightarrow x \in (-\infty, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, \infty)$$(2)$ છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $\sqrt{4-x} - \sqrt{x+4} 
eq 0$$4-x 
eq x+4$ $\Rightarrow 2x 
eq 0$ $\Rightarrow x 
eq 0$$(3)$ વર્ગમૂળ પદો વ્યાખ્યાયિત હોવા જોઈએ:$4-x \geq 0 \Rightarrow x \leq 4$$x+4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -4$આ શરતોને જોડતા: $x \in [-4, 4] \cap ((-\infty, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, \infty)) \cap \{x 
eq 0\}$કારણ કે $0$ એ $(-\infty, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, \infty)$ અંતરાલમાં નથી, તેથી $x 
eq 0$ શરત આપોઆપ સંતોષાય છે.આમ, પ્રદેશ $[-4, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, 4]$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

$(0, \pi)$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = (\sin x)^{\sin x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1+x}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

વિધેય $\log _{10}(x^2-5x+6)$ નો પ્રદેશ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module