$\left(x^{\prime} \vee y^{\prime}\right) = x \wedge y$ का द्वैत (dual) क्या है?

  • A
    $\left(x^{\prime} \wedge y^{\prime}\right) = x \vee y$
  • B
    $\left(x^{\prime} \vee y^{\prime}\right) = x \wedge y$
  • C
    $\left(x^{\prime} \wedge y^{\prime}\right) = x \wedge y$
  • D
    उपरोक्त में से कोई नहीं

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कथन $(\sim( p \Leftrightarrow \sim q )) \wedge q$ है :

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित कथन प्रतिधनात्मक (contrapositive) विधि द्वारा सत्य है।
$p:$ यदि $x$ एक पूर्णांक है और $x^{2}$ सम है,तो $x$ भी सम है।

दो कथनों पर विचार करें:
$(S1): (p$ $\rightarrow q) \vee (\sim q$ $\rightarrow p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।
$(S2): (p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \vee q)$ एक व्याघात (fallacy) है।
तो:

कथन-$I$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक व्याघात (contradiction) है।
कथन-$II$: $(p$ $\rightarrow q) \Leftrightarrow (\sim q$ $\rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

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$(x \vee y) \wedge (x \vee 1) = x \vee (x \wedge y) \vee y$ का द्वैत (dual) क्या है?

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