ઉપવલય x^2+4y^2+2x+16y+13=0 ની ઉત્કેન્દ્રતા કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $x^2+4y^2+2x+16y+13=0$. પદોને ગોઠવતા: $(x^2+2x) + 4(y^2+4y) + 13 = 0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+2x+1) + 4(y^2+4y+4) + 13 - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $x^2+4y^2+2x+16y+13=0$. પદોને ગોઠવતા: $(x^2+2x) + 4(y^2+4y) + 13 = 0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+2x+1) + 4(y^2+4y+4) + 13 - 1 - 16 = 0$. $(x+1)^2 + 4(y+2)^2 = 4$. $4$ વડે ભાગતા: $\frac{(x+1)^2}{4} + \frac{(y+2)^2}{1} = 1$. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{X^2}{a^2} + \frac{Y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$ મળે છે. અહીં $a^2 > b^2$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર $b^2 = a^2(1 - e^2)$ છે. $1 = 4(1 - e^2) \Rightarrow 1 = 4 - 4e^2$. $4e^2 = 3 \Rightarrow e^2 = \frac{3}{4}$. તેથી,$e = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

ઉપવલય $x^2+4y^2+2x+16y+13=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Similar Questions

$Mg$ મેળવવા માટે કઈ પદ્ધતિ વપરાય છે?

જો $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ હોય,તો $\sin(x-y)$ કોના બરાબર થાય?

જો $p \to ( \sim p \vee \sim q)$ અસત્ય હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

ઘઉંના $100$ દાણાના નિર્માણ માટે કેટલા અર્ધીકરણ (meiotic divisions) જરૂરી છે?

કયો ફૂગજન્ય રોગ બીજ અને પુષ્પ દ્વારા ફેલાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module