दीर्घवृत्त $25x^2 + 16y^2 - 150x - 175 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

उस दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है जिसका नाभिलंब $8$ है और जिसकी उत्केंद्रता $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है,जिसे निर्देशांकों के मुख्य अक्षों के संदर्भ में लिया गया है?

उत्केंद्रता $e$ वाले दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर एक चर बिंदु $P$ पर अभिलंब,दीर्घवृत्त के अक्षों को $Q$ और $R$ पर मिलता है। तो $QR$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ एक शांकव है जिसकी उत्केंद्रता $e'$ है,तो:

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 4 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ के लिए नाभियों के निर्देशांक,शीर्षों,दीर्घ अक्ष की लंबाई,लघु अक्ष की लंबाई,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ में,व्यास $y = \frac{b}{a}x$ के संयुग्मी व्यास का समीकरण क्या है?