આકૃતિમાં વિદ્યુતક્ષેત્રના ઘટકો $E_{x}=\alpha x^{1 / 2}, E_{y}=E_{z}=0$ છે,જેમાં $\alpha=800 \; N/C \cdot m^{1/2}$ છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ સમઘનમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ,અને
$(b)$ સમઘનની અંદરનો વિદ્યુતભાર. ધારો કે $a=0.1 \; m$.

(N/A) વિદ્યુતક્ષેત્ર માત્ર $x$ ઘટક ધરાવતું હોવાથી,$x$ દિશાને લંબ સપાટીઓ માટે,$E$ અને $\Delta S$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pm \pi/2$ છે. તેથી,બે છાયાંકિત સપાટીઓ સિવાય સમઘનની દરેક સપાટી માટે ફ્લક્સ $\phi = E \cdot \Delta S$ શૂન્ય થાય છે.
ડાબી સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $E_{L} = \alpha x^{1/2} = \alpha a^{1/2}$ ($x=a$ આગળ) છે.
જમણી સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $E_{R} = \alpha x^{1/2} = \alpha (2a)^{1/2}$ ($x=2a$ આગળ) છે.
તેને અનુરૂપ ફ્લક્સ:
$\phi_{L} = E_{L} \cdot \Delta S = E_{L} \Delta S \cos(180^{\circ}) = -E_{L} a^{2} = -\alpha a^{1/2} a^{2} = -\alpha a^{5/2}$.
$\phi_{R} = E_{R} \cdot \Delta S = E_{R} \Delta S \cos(0^{\circ}) = E_{R} a^{2} = \alpha (2a)^{1/2} a^{2} = \alpha \sqrt{2} a^{5/2}$.
સમઘનમાંથી પસાર થતું કુલ ફ્લક્સ $\phi = \phi_{R} + \phi_{L} = \alpha a^{5/2} (\sqrt{2} - 1)$.
કિંમતો મૂકતા: $\phi = 800 \times (0.1)^{5/2} \times (1.414 - 1) = 800 \times 0.003162 \times 0.414 \approx 1.05 \; N \cdot m^{2} \cdot C^{-1}$.
$(b)$ ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,સમઘનની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q = \phi \varepsilon_{0}$ થાય.
$q = 1.05 \times 8.854 \times 10^{-12} \; C \approx 9.27 \times 10^{-12} \; C$.