પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = V_0 \ln(r/r_0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r_0$ એક અચળાંક છે. બોહરના મોડેલને લાગુ પડતું માનીને,$r_n$ નો $n$ સાથેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની એક ચોક્કસ કક્ષાની ત્રિજ્યા $8.48 \mathring{A}$ છે. જો આ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $E/x$ હોય,તો $x = . . . .$
(આપેલ છે: $a_0 = 0.529 \mathring{A}$,$E =$ ધરાસ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા)

$Li^{++}$ આયનમાં,પ્રથમ બોહ્ર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનને $\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા વિકિરણ દ્વારા ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરમાં ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ આયન તમામ શક્ય રીતે (મધ્યવર્તી ઉત્સર્જન સહિત) ધરાસ્થિતિમાં પાછો ફરે છે,ત્યારે કુલ છ વર્ણપટ રેખાઓ જોવા મળે છે. $\lambda$ નું મૂલ્ય $nm$ માં કેટલું હશે? (આપેલ છે: $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s, c = 3 \times 10^8 \, m/s, 1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$)

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુ મોડેલમાં,સ્થિર કક્ષાની ત્રિજ્યા એ ($n =$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક) ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$P$ એ હાઇડ્રોજન પરમાણુના $1s$ ઇલેક્ટ્રોનને કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા અતિ સૂક્ષ્મ જાડાઈ $dr$ ના ગોળાકાર કવચમાં શોધવાની સંભાવના છે. આ કવચનું કદ $4\pi r^2 dr$ છે. $P$ ની $r$ પરની નિર્ભરતાનો ગુણાત્મક આલેખ નીચેનામાંથી કયો છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલમાં,કેન્દ્રગામી બળ પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના કુલંબ આકર્ષણ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. જો $r_0$ એ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય,$m$ એ દળ હોય,$e$ એ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર હોય અને $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે?