એક સિસ્ટમની ઉર્જા E એ સમય t નું વિધેય છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સિસ્ટમની ઉર્જા સમીકરણ $E(t) = \alpha t - \beta t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પરિમાણીય સમાનતાના સિદ્ધાંત મુજબ,સમીકરણના દરેક પદના પરિમાણો સમાન હોવા જોઈ

Vedclass · Accepted Answer

$[ML^2 T^{-3}]$ અને $[ML^2 T^{-5}]$

Vedclass · Answer

(C) સિસ્ટમની ઉર્જા સમીકરણ $E(t) = \alpha t - \beta t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પરિમાણીય સમાનતાના સિદ્ધાંત મુજબ,સમીકરણના દરેક પદના પરિમાણો સમાન હોવા જોઈએ.ઉર્જા $E$ નું પરિમાણીય સૂત્ર $[ML^2 T^{-2}]$ છે.પ્રથમ પદ માટે,$\alpha t$ નું પરિમાણ ઉર્જાના પરિમાણ જેટલું હોવું જોઈએ:$[\alpha][T] = [ML^2 T^{-2}]$$[\alpha] = [ML^2 T^{-2}] / [T] = [ML^2 T^{-3}]$બીજા પદ માટે,$\beta t^3$ નું પરિમાણ ઉર્જાના પરિમાણ જેટલું હોવું જોઈએ:$[\beta][T^3] = [ML^2 T^{-2}]$$[\beta] = [ML^2 T^{-2}] / [T^3] = [ML^2 T^{-5}]$આમ,$\alpha$ અને $\beta$ ના પરિમાણો અનુક્રમે $[ML^2 T^{-3}]$ અને $[ML^2 T^{-5}]$ છે.

Similar Questions

$A=B+\frac{C}{D+E}$ સમીકરણમાં,ભૌતિક રાશિઓ $B$ અને $C$ ના પરિમાણો અનુક્રમે $[L^{1} M^{0} T^{-1}]$ અને $[L^{1} M^{0} T^{0}]$ છે. તો $A, D$ અને $E$ ના પરિમાણો શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module