हाइड्रोजन परमाणु की n^{th} कक्षा में इलेक्ट्र | vedclass

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Question

(A) लाइमन श्रेणी उन संक्रमणों के अनुरूप है जहाँ अंतिम अवस्था $n_f = 1$ है। तरंगदैर्घ्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} =

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$910 \, \mathring{A}, 1213 \, \mathring{A}$

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(A) लाइमन श्रेणी उन संक्रमणों के अनुरूप है जहाँ अंतिम अवस्था $n_f = 1$ है। तरंगदैर्घ्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} ight)$,जहाँ $R \approx 1.097 	imes 10^7 \, m^{-1}$ है।सबसे लंबी तरंगदैर्घ्य (न्यूनतम ऊर्जा संक्रमण) के लिए,हम $n_i = 2$ लेते हैं:$\frac{1}{\lambda_{\max}} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight) = R \left( 1 - \frac{1}{4} ight) = \frac{3R}{4}$.$\lambda_{\max} = \frac{4}{3R} \approx 1213 \, \mathring{A}$.सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य (अधिकतम ऊर्जा संक्रमण) के लिए,हम $n_i = \infty$ लेते हैं:$\frac{1}{\lambda_{\min}} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} ight) = R$.$\lambda_{\min} = \frac{1}{R} \approx 910 \, \mathring{A}$.अतः,सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य $910 \, \mathring{A}$ और सबसे लंबी $1213 \, \mathring{A}$ है।

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