हाइड्रोजन जैसे आयन को उसकी मूल अवस्था में आयनित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $9$ रिडबर्ग है। जब इस आयन में इलेक्ट्रॉन दूसरी उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में कूदता है,तो उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य क्या होगी? ........$nm$

एक हाइड्रोजन परमाणु,एक ड्यूटेरॉन परमाणु,एक $He^+$ आयन और एक $Li^{++}$ आयन में से प्रत्येक में एक इलेक्ट्रॉन अपने नाभिक के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है। इलेक्ट्रॉन के $n = 2$ कक्षा से $n = 1$ कक्षा में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ और $\lambda_4$ पाई जाती है,तो:

$He^{+}$ आयन की उसकी प्रथम उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा $......eV$ है (हाइड्रोजन परमाणु के लिए मूल अवस्था ऊर्जा $-13.6\,eV$ है)।

जब एक हाइड्रोजन परमाणु को $975 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के विकिरण द्वारा उत्तेजित किया जाता है,तो उत्सर्जित विकिरण की अधिकतम और न्यूनतम तरंगदैर्ध्य क्रमशः क्या होगी?

यदि हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा में त्रिज्या $a_{0}$ है,तो इसकी तीसरी उत्तेजित अवस्था में त्रिज्या . . . . . . होगी। ($a_{0}$ में)

ग्राउंड स्टेट में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ है और $n = 3$ स्तर में यह $\lambda_3$ है, तो $\lambda_3$ का मान क्या होगा?