एक कृष्णिका (black body) के ऊर्जा स्पेक्ट्रम में अधिकतम ऊर्जा $\lambda_o$ तरंगदैर्ध्य पर प्राप्त होती है। अब कृष्णिका का तापमान इस प्रकार बदल दिया जाता है कि अधिकतम ऊर्जा $\frac{3\lambda_o}{4}$ तरंगदैर्ध्य पर प्राप्त हो। कृष्णिका द्वारा विकिरित शक्ति अब कितने गुना बढ़ जाएगी?

एक छोटी वस्तु को एक बड़े खाली गोलाकार पात्र के केंद्र में रखा गया है। मान लीजिए कि पात्र $0 \ K$ पर बनाए रखा गया है। समय $t = 0$ पर,वस्तु का तापमान $200 \ K$ है। वस्तु का तापमान $t = t_1$ पर $100 \ K$ और $t = t_2$ पर $50 \ K$ हो जाता है। मान लीजिए कि वस्तु और पात्र आदर्श कृष्णिका (black bodies) हैं। वस्तु की ऊष्मा धारिता तापमान पर निर्भर नहीं करती है। अनुपात $(t_2 / t_1)$ है:

समान पदार्थ के दो गोलों की त्रिज्याएँ $1 \ m$ और $4 \ m$ हैं और तापमान क्रमशः $4000 \ K$ और $2000 \ K$ हैं। उनके द्वारा विकिरित ऊर्जा का अनुपात ..... है।

$R_{p}$ त्रिज्या का एक ग्रह $R^{*}$ त्रिज्या वाले तारे के चारों ओर घूम रहा है, जिसका तापमान $T^{*}$ है। तारे और ग्रह के बीच की दूरी $d$ है। यदि ग्रह का तापमान $f T^{*}$ है, तो $f$ किसके समानुपाती है?

कश्मीर में सर्दियों के महीनों में गर्म रहने के लिए 'कांगड़ी' नामक मिट्टी के बर्तन का उपयोग किया जाता है। मान लीजिए कि 'कांगड़ी' गोलाकार है और इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल $7 \times 10^{-2} \,m^{2}$ है। इसमें $300 \,g$ कोयला,लकड़ी और पत्तियों का मिश्रण है,जिसका कैलोरी मान $30 \,kJ/g$ है (और यह $10 \%$ दक्षता के साथ गर्मी प्रदान करता है)। 'कांगड़ी' का सतही तापमान $60^{\circ}C$ है और कमरे का तापमान $0^{\circ}C$ है। तो,उस अवधि $t$ (घंटों में) का उचित अनुमान क्या है जिसके लिए 'कांगड़ी' की गर्मी बनी रहेगी ('कांगड़ी' को एक ब्लैक बॉडी मानें)।

$127^{\circ}C$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) $1 \ cal/cm^2 \cdot s$ की दर से ऊष्मा विकिरित करती है। $527^{\circ}C$ तापमान पर शरीर से ऊष्मा विकिरण की दर ($cal/cm^2 \cdot s$ में) क्या होगी?