એક સીધી રેખાનું સમીકરણ જે બિંદુ (a cos^3 thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $x \sec 	heta + y \operatorname{cosec} 	heta = a$ છે,જેને $\frac{x}{\cos 	heta} + \frac{y}{\sin 	heta} = a$ તરીકે લખી શકાય.$Ax + By

Vedclass · Accepted Answer

$x \cos 	heta - y \sin 	heta = a \cos 2 	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $x \sec 	heta + y \operatorname{cosec} 	heta = a$ છે,જેને $\frac{x}{\cos 	heta} + \frac{y}{\sin 	heta} = a$ તરીકે લખી શકાય.$Ax + By + C = 0$ ને લંબ રેખાનું સ્વરૂપ $Bx - Ay + k = 0$ છે.તેથી,આપેલ રેખાને લંબ રેખા $x \operatorname{cosec} 	heta - y \sec 	heta + k = 0$ અથવા $\frac{x}{\sin 	heta} - \frac{y}{\cos 	heta} = -k$ છે.આ રેખા બિંદુ $(a \cos^3 	heta, a \sin^3 	heta)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી:$\frac{a \cos^3 	heta}{\sin 	heta} - \frac{a \sin^3 	heta}{\cos 	heta} = -k$$\frac{a(\cos^4 	heta - \sin^4 	heta)}{\sin 	heta \cos 	heta} = -k$$\cos^4 	heta - \sin^4 	heta = \cos 2 	heta$ હોવાથી:$\frac{a \cos 2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = -k$આ કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{x}{\sin 	heta} - \frac{y}{\cos 	heta} = \frac{a \cos 2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta}$$\sin 	heta \cos 	heta$ વડે ગુણતા:$x \cos 	heta - y \sin 	heta = a \cos 2 	heta$.

એક સીધી રેખાનું સમીકરણ જે બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = a$ ને લંબ છે,તે શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $2x - y + 3 = 0$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $P(1, 2)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA = PB$ થાય. તો,$AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -5)$ ના પ્રતિબિંબના યામ કયા છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુ $(a, a - 1)$ નું રેખા અરીસા $3x + y = 6a$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $(a^2 + 1, a)$ થાય?

રેખા $x - y + 1 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(2, -1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module