(6,1) પર શિરોબિંદુ,(4,1) પર નાભિ અને ઉત્કેન્દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે શિરોબિંદુ $V = (6, 1)$ અને નાભિ $S = (4, 1)$ છે. $y$-યામ સમાન હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ આડી છે. શિરોબિંદુ અને નાભિ વચ્ચેનું અંતર $a - ae = |6 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(x-1)^2}{25}+\frac{(y-1)^2}{16}=1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે શિરોબિંદુ $V = (6, 1)$ અને નાભિ $S = (4, 1)$ છે. $y$-યામ સમાન હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ આડી છે. શિરોબિંદુ અને નાભિ વચ્ચેનું અંતર $a - ae = |6 - 4| = 2$ છે. $e = \frac{3}{5}$ આપેલ હોવાથી,$a(1 - e) = 2$ $\Rightarrow a(1 - \frac{3}{5}) = 2$ $\Rightarrow a(\frac{2}{5}) = 2$ $\Rightarrow a = 5$. કેન્દ્ર $(h, k)$ એ $y = 1$ રેખા પર છે. કેન્દ્રથી શિરોબિંદુનું અંતર $a = 5$ છે. શિરોબિંદુ $(6, 1)$ પર અને નાભિ $(4, 1)$ પર હોવાથી,કેન્દ્ર $(6 - 5, 1) = (1, 1)$ થશે. હવે,$b^2 = a^2(1 - e^2) = 25(1 - \frac{9}{25}) = 25(\frac{16}{25}) = 16$. આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-1)^2}{25} + \frac{(y-1)^2}{16} = 1$ છે.

$(6,1)$ પર શિરોબિંદુ,$(4,1)$ પર નાભિ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{3}{5}$ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

જો $4x - 3y + k = 0$ એ ઉપવલય $5x^{2} + 9y^{2} = 45$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયના નાભિઓ $(-4, 0)$ અને $(4, 0)$ છે. તો,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module