वृत्त 4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0 की उन जी | vedclass

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Question

(A) दिया गया वृत्त $4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0$ है।केंद्र $C = (\frac{3}{2}, -\frac{1}{2})$ और त्रिज्या $r = \frac{3}{2}$ है।माना $M(h, k)$ जीवा क

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$16(x^2 + y^2) - 48x + 16y + 31 = 0$

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(A) दिया गया वृत्त $4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0$ है।केंद्र $C = (\frac{3}{2}, -\frac{1}{2})$ और त्रिज्या $r = \frac{3}{2}$ है।माना $M(h, k)$ जीवा का मध्य बिंदु है।केंद्र से जीवा की दूरी $d = r \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{3}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ होगी।अतः,$(h - \frac{3}{2})^2 + (k + \frac{1}{2})^2 = (\frac{3}{4})^2$.सरल करने पर,$16(h^2 + k^2) - 48h + 16k + 31 = 0$ प्राप्त होता है।अतः,बिंदुपथ का समीकरण $16(x^2 + y^2) - 48x + 16y + 31 = 0$ है।

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