वक्र y^4=ax^3 के बिंदु (a, a) पर अभिलंब (norm | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y^4=ax^3$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है: $4y^3 \frac{dy}{dx} = 3ax^2$. बिंदु $(a, a)$ पर स्पर्श रेखा (tang

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$4x+3y=7a$

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(C) दिया गया वक्र $y^4=ax^3$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है: $4y^3 \frac{dy}{dx} = 3ax^2$. बिंदु $(a, a)$ पर स्पर्श रेखा (tangent) की ढाल है: $\frac{dy}{dx} = \frac{3a(a)^2}{4(a)^3} = \frac{3a^3}{4a^3} = \frac{3}{4}$. अभिलंब की ढाल स्पर्श रेखा की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है: $m_{	ext{normal}} = -\frac{1}{3/4} = -\frac{4}{3}$. बिंदु $(a, a)$ पर अभिलंब का समीकरण है: $y - a = -\frac{4}{3}(x - a)$. $3$ से गुणा करने पर: $3y - 3a = -4x + 4a$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $4x + 3y = 7a$.

वक्र $y^4=ax^3$ के बिंदु $(a, a)$ पर अभिलंब (normal) का समीकरण है

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