वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से गुजरते हैं और | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरता है,इसलिए $c = 0$ है। वृत्त $x$-अक्ष पर $4$ लंबाई

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$x^2+y^2 \pm 4x \pm 8y=0$

Vedclass · Answer

(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरता है,इसलिए $c = 0$ है। वृत्त $x$-अक्ष पर $4$ लंबाई का अंतःखंड बनाता है,इसलिए $2\sqrt{g^2 - c} = 4$। $c = 0$ होने के कारण,$2|g| = 4$,जिसका अर्थ है $g = \pm 2$। वृत्त $y$-अक्ष पर $8$ लंबाई का अंतःखंड बनाता है,इसलिए $2\sqrt{f^2 - c} = 8$। $c = 0$ होने के कारण,$2|f| = 8$,जिसका अर्थ है $f = \pm 4$। $g = \pm 2$ और $f = \pm 4$ को समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ में रखने पर,हमें $x^2 + y^2 \pm 4x \pm 8y = 0$ प्राप्त होता है।

वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से गुजरते हैं और क्रमशः $x$ और $y$-अक्ष पर $4$ और $8$ लंबाई के अंतःखंड बनाते हैं,वे हैं

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