એક $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$AC$ અને $BC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $x-3y=0$,$3x-y=0$ અને $x+y+4=0$ છે. જો $P$ અને $Q$ એ $B$ માંથી પસાર થતી રેખા $3x-y+k=0$ પરના બિંદુઓ હોય કે જેથી $PB:BQ=1:1$ થાય,તો $k=$

આકૃતિમાં,રેખીય ગતિનો સમય-અંતરનો આલેખ આપેલ છે. સમય અને અંતરની બે સ્થિતિઓ નીચે મુજબ નોંધવામાં આવી છે: જ્યારે $T = 0, D = 2$ અને જ્યારે $T = 3, D = 8$. ઢાળના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને,ગતિનો નિયમ શોધો,એટલે કે,અંતર સમય પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે.

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,પાયા $BC$ પરના બિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ છે. જો રેખા $AB$ નું સમીકરણ $y = 2x$ હોય,તો રેખા $AC$ નું સમીકરણ શું હશે?

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ $(1, 0)$ અને $(2, \sqrt{3})$ હોય,તો રેખા $AB$ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો .....$^o$ છે.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા કઈ દિશામાં દોરવી જોઈએ જેથી રેખા $x + y = 4$ સાથેનું તેનું છેદબિંદુ આપેલા બિંદુથી $\frac{\sqrt{6}}{3}$ અંતરે હોય ($^\circ$ માં)?

ત્રિકોણનો શિરોબિંદુ $A$ એ રેખાઓ $x+y=1$ અને $2x+3y=6$ પર આવેલું છે. જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $O\left(\frac{3}{7}, \frac{22}{7}\right)$ હોય,તો $OA$ નું સમીકરણ અભિલંબ સ્વરૂપમાં શું હશે?