આપેલ આકૃતિમાં A અને B વચ્ચેનું સમતુલ્ય કેપેસિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરિપથ એક અનંત લેડર નેટવર્ક છે. પરિપથની સમપ્રમાણતાને કારણે,શિરોલંબ $1 \mu F$ કેપેસિટર્સ પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય છે. તેથી,આ કેપેસિટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3} \mu F$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરિપથ એક અનંત લેડર નેટવર્ક છે. પરિપથની સમપ્રમાણતાને કારણે,શિરોલંબ $1 \mu F$ કેપેસિટર્સ પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય છે. તેથી,આ કેપેસિટર્સને પરિપથમાંથી દૂર કરી શકાય છે.શિરોલંબ કેપેસિટર્સને દૂર કર્યા પછી,પરિપથ બે સમાંતર શાખાઓમાં સરળ બને છે,જેમાં દરેક શાખામાં $1 \mu F, 3 \mu F, 9 \mu F, 27 \mu F, \dots$ મૂલ્યોના કેપેસિટર્સની અનંત શ્રેણી છે જે ભૌમિતિક શ્રેણીમાં છે.ધારો કે એક શાખાનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C'$ છે. એક શાખા માટે સમતુલ્ય કેપેસિટન્સનો વ્યસ્ત એ વ્યક્તિગત કેપેસિટર્સના વ્યસ્તના સરવાળા દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\frac{1}{C'} = \frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots$આ એક અનંત ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{3}$ છે.અનંત ભૌમિતિક શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ છે.$\frac{1}{C'} = \frac{1}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} \mu F^{-1}$.તેથી,$C' = \frac{2}{3} \mu F$.$A$ અને $B$ વચ્ચે સમાંતરમાં જોડાયેલી આવી બે શાખાઓ હોવાથી,કુલ સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C_{AB}$ છે:$C_{AB} = C' + C' = 2 	imes \frac{2}{3} \mu F = \frac{4}{3} \mu F$.

આપેલ આકૃતિમાં $A$ અને $B$ વચ્ચેનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ કેટલું છે?

Similar Questions

$A$ અને $B$ વચ્ચેનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ ($\mu F$ માં) શોધો:

$A$ અને $B$ બિંદુઓ વચ્ચેનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module