પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પૃથ્વી પરથી પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $v_{esc} = 11.2 \; km/s$ છે.પદાર્થની પ્રક્ષેપણ ઝડપ $v_p = 3 v_{esc}$ છે.ધારો કે પદાર્થનું દળ $m$ છે.ઉર્જા સંરક્

Vedclass · Accepted Answer

$31.68$

Vedclass · Answer

(B) પૃથ્વી પરથી પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $v_{esc} = 11.2 \; km/s$ છે.પદાર્થની પ્રક્ષેપણ ઝડપ $v_p = 3 v_{esc}$ છે.ધારો કે પદાર્થનું દળ $m$ છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ પૃથ્વીથી ખૂબ દૂરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે (જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઉર્જા શૂન્ય હોય છે).$\frac{1}{2} m v_p^2 - \frac{G M m}{R} = \frac{1}{2} m v_f^2 + 0$નિષ્ક્રમણ ઝડપની વ્યાખ્યા મુજબ $v_{esc} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$,તેથી $\frac{GM}{R} = \frac{v_{esc}^2}{2}$ થાય.આ કિંમતને ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{1}{2} m v_p^2 - \frac{1}{2} m v_{esc}^2 = \frac{1}{2} m v_f^2$.$v_f = \sqrt{v_p^2 - v_{esc}^2} = \sqrt{(3 v_{esc})^2 - v_{esc}^2} = \sqrt{8 v_{esc}^2} = v_{esc} \sqrt{8}$.$v_f = 11.2 	imes 2.828 = 31.68 \; km/s$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module