घटना $A$ स्वयं से स्वतंत्र है यदि और केवल यदि $P(A) = $

एक सिक्का उछाला जाता है और एक पासा फेंका जाता है। सिक्के पर चित (Head) आने और पासे पर $6$ आने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। इसके राजा या रानी होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $N$ दो निष्पक्ष पासे फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का योग है और मान लीजिए कि प्रायिकता कि $N - 2, \sqrt{3N}, N + 2$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,$\frac{k}{48}$ है। तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक बॉक्स में $8$ लाल,$7$ नीली और $6$ हरी गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। क्या प्रायिकता है कि वह न तो लाल है और न ही हरी?

यदि एक पासे को $2$ बार फेंका जाता है,तो कम से कम एक बार $4$ आने की प्रायिकता क्या है?