कोट्रेल की विधि द्वारा पानी में एक अवाष्पशील विलेय, $BaCl_2$, का प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित मोलर द्रव्यमान है

जब $1.0 \ g$ $KCl$ को $200 \ g$ पानी में घोला जाता है,तो ऐसे विलयन के हिमांक में अवनमन $0.24 \ K$ होता है,इस विलयन के लिए वांट हॉफ गुणांक $(i)$ की गणना करें। पानी का $K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है।

एक अवाष्पशील विलेय '$A$' पानी में $80\%$ तक चतुष्कीकरण (tetramerization) करता है। $100 \text{ g}$ पानी में $2.5 \text{ g}$ '$A$' मिलाने पर हिमांक में $0.3^\circ \text{C}$ की कमी आती है। $A$ का मोलर द्रव्यमान $\text{g mol}^{-1}$ में है (पानी के लिए $K_f = 1.86 \text{ K kg mol}^{-1}$)

$0.02 \text{ m}$ फॉर्मिक अम्ल के जलीय विलयन के लिए वांट हॉफ गुणांक $(i)$ की गणना कीजिए, यदि यह $-0.045^{\circ}\text{C}$ पर जम जाता है। दिया गया है: $K_f = 1.86 \text{ K kg mol}^{-1}$ और शुद्ध जल का हिमांक $= 0^{\circ}\text{C}$।

एक अणु $M$ दिए गए विलायक में समीकरण $M \rightleftharpoons (M)_n$ के अनुसार जुड़ता है। $M$ की एक निश्चित सांद्रता के लिए,वांट हॉफ कारक (van't Hoff factor) $0.9$ पाया गया और जुड़े हुए अणुओं का अंश $0.2$ था। $n$ का मान है

$20 \ g$ नेफ्थोइक एसिड $(C_{11}H_8O_2)$ $(M_w = 172 \ g/mol)$ को $50 \ g$ बेंजीन में घोला जाता है। विलयन के लिए हिमांक में अवनमन $2 \ K$ देखा जाता है। वांट हॉफ गुणांक $(i)$ क्या होगा? (बेंजीन के लिए $K_f = 1.72 \ K \ kg \ mol^{-1}$)