mathbb{R} પર 4 cos left(x^2right) cos left(fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = 4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos(A

Vedclass · Accepted Answer

$-1, 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = 4 \cos \left(x^2ight) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2ight) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2ight)$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = 2 \cos \left(x^2ight) \left[ \cos \left(\frac{2\pi}{3}ight) + \cos \left(2x^2ight) ight]$કારણ કે $\cos \left(\frac{2\pi}{3}ight) = -\frac{1}{2}$,તેથી:$f(x) = 2 \cos \left(x^2ight) \left[ -\frac{1}{2} + \cos \left(2x^2ight) ight]$$f(x) = -\cos \left(x^2ight) + 2 \cos \left(x^2ight) \cos \left(2x^2ight)$ફરીથી $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = -\cos \left(x^2ight) + \cos \left(3x^2ight) + \cos \left(x^2ight)$$f(x) = \cos \left(3x^2ight) \quad \dots(i)$કારણ કે $\cos(	heta)$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,તેથી $f(x) = \cos \left(3x^2ight)$ ના અંતિમ મૂલ્યો $-1$ અને $1$ છે.

$\mathbb{R}$ પર $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ ના અંતિમ મૂલ્યો શોધો.

Similar Questions

$C_{60}H_{122}$ સંયોજનના એક અણુનું વજન કેટલું છે?

જો $a$ અને $b$ એવા ધન પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી $b > a$ થાય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty} \left[ \frac{1}{na} + \frac{1}{na+1} + \frac{1}{na+2} + \ldots + \frac{1}{nb} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module