આકૃતિ એક એવી સિસ્ટમ દર્શાવે છે જેમાં $(i)$ $3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ આડી સપાટી પર $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે સરક્યા વિના ક્લોકવાઇઝ ગબડે છે અને $(ii)$ $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી આંતરિક ડિસ્ક $\omega/2$ કોણીય ઝડપ સાથે એન્ટી-ક્લોકવાઇઝ ફરે છે. રીંગ અને ડિસ્ક ઘર્ષણરહિત બોલ બેરિંગ દ્વારા અલગ પડે છે. સિસ્ટમ $x-z$ સમતલમાં છે. આંતરિક ડિસ્ક પરનું બિંદુ $P$ ઉગમબિંદુથી $R$ અંતરે છે,જ્યાં $OP$ આડી સપાટી સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો આડી સપાટીની સાપેક્ષમાં,
$(A)$ બિંદુ $O$ નો રેખીય વેગ $3R\omega\hat{i}$ છે.
$(B)$ બિંદુ $P$ નો રેખીય વેગ $\frac{11}{4}R\omega\hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{4}R\omega\hat{k}$ છે.
$(C)$ બિંદુ $P$ નો રેખીય વેગ $\frac{13}{4}R\omega\hat{i} - \frac{\sqrt{3}}{4}R\omega\hat{k}$ છે.
$(D)$ બિંદુ $P$ નો રેખીય વેગ $(3 - \frac{\sqrt{3}}{4})R\omega\hat{i} + \frac{1}{4}R\omega\hat{k}$ છે.

  • A
    $(B,D)$
  • B
    $(A,B)$
  • C
    $(B,C)$
  • D
    $(A,D)$

Explore More

Similar Questions

દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતા એક સમાન પદાર્થની ધાર પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક નાનો પદાર્થ જોડાયેલ છે. આ તંત્રને એક સંપૂર્ણ ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી $m$ દળ પદાર્થના કેન્દ્રની સમાન સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહે. એવું માનવામાં આવે છે કે બિંદુ $A$ પર કોઈ સરકણ થતું નથી. જો $I_A$ એ સંપર્ક બિંદુ $A$ ની સાપેક્ષે સંયુક્ત તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કર્યા પછી તરત જ બિંદુ $A$ પર લાગતું લંબબળ ........ $N$ છે. ($M = 6 \ kg$,$m = 2 \ kg$,$I_A = 4 \ kg \ m^2$,$R = 1 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$)

Difficult
View Solution

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સમાન સળિયો $AB$ એક લીસી ટેબલ પર પડેલો છે. $m$ દળનો એક નાનો કણ $v_0$ વેગ સાથે સળિયાના કેન્દ્ર $O$ થી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $C$ પર અથડાય છે. અથડામણ પછી કણ સ્થિર થઈ જાય છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો જેથી સળિયાનું બિંદુ $A$ અથડામણ પછી તરત જ સ્થિર રહે:

Difficult
View Solution

$m$ દળની એક ગોળી $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા ગોળા પર આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે,જે લીસી આડી સપાટી પર સ્થિર છે. ગોળી ટેબલથી $h$ ઊંચાઈએ ગોળાને અથડાય છે અને તેની સપાટી પર ચોંટી જાય છે. જો ગોળો અથડામણ બાદ તરત જ સરક્યા વિના ગબડવા લાગે,તો

$3 \ kg$ દળનો એક નક્કર નળાકાર $4 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડી રહ્યો છે. તે એક સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે જેનો એક છેડો દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $200 \ N/m$ છે. સ્પ્રિંગમાં ઉત્પન્ન થતું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે ($m$ માં)? (ધારો કે નળાકાર અને સ્પ્રિંગ વચ્ચેની અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે).

એક છેડેથી મિજાગરાવાળો સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે શિરોલંબ બને છે,ત્યારે તેનો નીચેનો અડધો ભાગ તૂટવાના બિંદુએ કોઈ પણ પ્રતિક્રિયા આપ્યા વિના અલગ થઈ જાય છે. તો મિજાગરાવાળા ઉપરના અડધા ભાગ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલ મહત્તમ ખૂણો '$\theta$' ......... $^o$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo