चित्र में एक त्रिकोणीय लैमिना दिखाया गया है जो विभिन्न अक्षों के परितः घूम सकता है। किस अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) अधिकतम होगा?

$m$ द्रव्यमान वाले तीन बिंदु द्रव्यमानों को $\ell$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखा गया है। एक शीर्ष से गुजरने वाली और अन्य दो शीर्षों को जोड़ने वाली भुजा के समानांतर अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

दो छल्लों (rings) के द्रव्यमानों का अनुपात $1 : 2$ है और उनके व्यासों का अनुपात $2 : 1$ है। उनके जड़त्व आघूर्णों का अनुपात क्या है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
अभिकथन $(A)$: जब घूर्णन अक्ष किसी दृढ़ पिंड के द्रव्यमान केंद्र से होकर गुजरती है,तो उसकी जड़त्व आघूर्ण किसी अन्य समानांतर अक्ष की तुलना में अपने न्यूनतम मान तक कम हो जाती है।
कारण $(R)$: एक समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक दृढ़ पिंड का भार हमेशा उसके द्रव्यमान केंद्र से होकर कार्य करता है।
इन कथनों में से:

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक पतली छड़ को मध्य बिंदु $O$ पर $60^{\circ}$ के कोण पर मोड़ा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $O$ से गुजरने वाली और छड़ के तल के लंबवत अक्ष के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक पतली धातु की छड़ को उसकी लंबाई के लंबवत काटकर $4$ बराबर भागों में विभाजित किया जाता है। यदि छड़ के केंद्र से गुजरने वाली और उसकी अक्ष के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है,तो प्रत्येक भाग का समान अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?