$H$ પરમાણુની લાયમેન શ્રેણીની પ્રથમ ચાર વર્ણપટ રેખાઓ $\lambda = 1218 \, \mathring{A}, 1028 \, \mathring{A}, 974.3 \, \mathring{A}, 951.4 \, \mathring{A}$ છે. જો હાઇડ્રોજનને બદલે ડ્યુટેરિયમ લેવામાં આવે,તો આ રેખાઓની તરંગલંબાઇમાં થતું સ્થાનાંતર (shift) ગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) રિડબર્ગ અચળાંક $R = \frac{\mu e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3 c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu$ એ ઇલેક્ટ્રોન-ન્યુક્લિયસ તંત્રનું રિડ્યુસ્ડ માસ છે,$\mu = \frac{M m_e}{M + m_e}$.
હાઇડ્રોજન $(H)$ માટે,$M_H \approx 1836 m_e$,તેથી $\mu_H = \frac{1836 m_e^2}{1837 m_e} \approx 0.99945 m_e$.
ડ્યુટેરિયમ $(D)$ માટે,$M_D \approx 3670 m_e$,તેથી $\mu_D = \frac{3670 m_e^2}{3671 m_e} \approx 0.99973 m_e$.
સૂત્ર $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ પરથી,$\lambda \propto \frac{1}{R} \propto \frac{1}{\mu}$ મળે છે.
આમ,$\frac{\lambda_D}{\lambda_H} = \frac{\mu_H}{\mu_D} \approx \frac{0.99945}{0.99973} \approx 0.99972$.
તરંગલંબાઇમાં થતું સ્થાનાંતર $\Delta \lambda = \lambda_H - \lambda_D = \lambda_H (1 - 0.99972) = 0.00028 \lambda_H$ થાય.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિ $\ln \left| \frac{A_n}{A_1} \right|$ અને $\ln |n|$ વચ્ચેનો આલેખ દર્શાવે છે, જ્યાં $A_n$ એ હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં $n^{th}$ કક્ષા દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે. સાચો વક્ર કયો છે?

કેન્દ્રની આસપાસ ફરતા ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

નીચેનામાંથી કયો રીડબર્ગ અચળાંકનો ગુણધર્મ છે?

હાઇડ્રોજન જેવા આયનમાં,$2^{\text{nd}}$ ઉત્તેજિત અવસ્થા અને ધરા અવસ્થા વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત $108.8 \ eV$ છે. આ આયનનો પરમાણુ ક્રમાંક કેટલો હશે?

બીજા $He$ ઇલેક્ટ્રોન માટે આયનીકરણ પોટેન્શિયલ ...... $eV$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo