$10 \,cm$ फोकस दूरी वाले एक समतल-उत्तल लेंस की समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। वक्र सतह के सामने $30 \,cm$ की दूरी पर रखा गया एक बिंदु स्रोत क्या उत्पन्न करेगा?

$f_{1}$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण,$f_{2}$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस से '$d$' दूरी पर रखा गया है। अनंत से मुख्य अक्ष के समानांतर आने वाली प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज उत्तल लेंस पर गिरती है और अपवर्तन के बाद अवतल दर्पण पर पड़ती है। यदि प्रकाश को अपना पथ पुनः प्राप्त करना है,तो दूरी '$d$' क्या होनी चाहिए?

एक पतला समतल-उत्तल लेंस जब अपनी समतल सतह से रजतित (silvered) किया जाता है,तो यह $0.2 \ m$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण की तरह कार्य करता है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है। लेंस की उत्तल सतह की वक्रता त्रिज्या .......$m$ होगी।

जब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो यह $60 \ cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के रूप में कार्य करता है। हालाँकि,जब उत्तल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो यह $20 \ cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के रूप में कार्य करता है। लेंस का अपवर्तनांक क्या है?

एक वस्तु को उत्तल लेंस से $12 \,{cm}$ की दूरी पर रखा गया है। $15 \,{cm}$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल दर्पण लेंस के दूसरी ओर $8 \,{cm}$ की दूरी पर रखा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वस्तु का प्रतिबिंब वस्तु के साथ संपाती (coincide) होता है। जब उत्तल दर्पण को हटा दिया जाता है,तो एक वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब एक स्थान पर बनता है। वस्तु से इस प्रतिबिंब की दूरी ..... $(cm)$ होगी।

एक समतल-उत्तल लेंस की वक्र सतह की त्रिज्या $20 \, cm$ है और लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि वक्र सतह को रजतित (silvered) किया जाए,तो लेंस की समतुल्य फोकस दूरी की गणना करें।