गेट का निम्नलिखित विन्यास किसके समतुल्य है?

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Question

(B) मान लीजिए कि इनपुट $A$ और $B$ हैं।$OR$ गेट $(G_1)$ का आउटपुट $(A+B)$ है।$NAND$ गेट $(G_2)$ का आउटपुट $\overline{A \cdot B}$ है।$AND$ गेट $(G_3)$ स

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$XOR$

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(B) मान लीजिए कि इनपुट $A$ और $B$ हैं।$OR$ गेट $(G_1)$ का आउटपुट $(A+B)$ है।$NAND$ गेट $(G_2)$ का आउटपुट $\overline{A \cdot B}$ है।$AND$ गेट $(G_3)$ से प्राप्त अंतिम आउटपुट $Y$,$G_1$ और $G_2$ के आउटपुट का गुणनफल है:$Y = (A+B) \cdot \overline{A \cdot B}$डी मॉर्गन प्रमेय का उपयोग करते हुए,$\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$:$Y = (A+B) \cdot (\overline{A} + \overline{B})$व्यंजक का विस्तार करने पर:$Y = A \cdot \overline{A} + A \cdot \overline{B} + B \cdot \overline{A} + B \cdot \overline{B}$चूंकि $A \cdot \overline{A} = 0$ और $B \cdot \overline{B} = 0$:$Y = 0 + A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B + 0$$Y = A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B$यह $XOR$ गेट के लिए बूलियन व्यंजक है।

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