क्या निम्नलिखित व्यंजक एक बहुपद है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए:
$\frac{(x-2)(x-4)}{x}$

(N/A) सबसे पहले,अंश का विस्तार करें: $(x-2)(x-4) = x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 - 6x + 8$.
अब,प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें: $\frac{x^2 - 6x + 8}{x} = \frac{x^2}{x} - \frac{6x}{x} + \frac{8}{x} = x - 6 + 8x^{-1}$.
बहुपद एक ऐसा बीजीय व्यंजक है जिसमें चरों के घातांक ऋणेतर पूर्णांक (पूर्ण संख्या) होने चाहिए।
व्यंजक $x - 6 + 8x^{-1}$ में,तीसरे पद $8x^{-1}$ का घातांक $-1$ है,जो कि एक पूर्ण संख्या नहीं है।
अतः,दिया गया व्यंजक एक बहुपद नहीं है।