ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ (4, -2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી લંબપાદ $(4, -2, -5)$ સુધીનો સદિશ છે.તેથી,$\vec{n} = \langle 4 - 0, -2 - 0, -5 - 0 \rangle =

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 2y - 5z = 45$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી લંબપાદ $(4, -2, -5)$ સુધીનો સદિશ છે.તેથી,$\vec{n} = \langle 4 - 0, -2 - 0, -5 - 0 \rangle = \langle 4, -2, -5 \rangle$.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n} = \langle a, b, c \rangle$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$4(x - 4) - 2(y + 2) - 5(z + 5) = 0$.વિસ્તરણ કરતા,$4x - 16 - 2y - 4 - 5z - 25 = 0$.$4x - 2y - 5z - 45 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $4x - 2y - 5z = 45$ થાય છે.

ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ છે. તેથી,સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો સમતલો $2x + y + z + 1 = 0$ અને $2x + y + z + \alpha = 0$ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

બિંદુઓ $A(-1, 3, 0)$,$B(2, 2, 1)$ અને $C(1, 1, 3)$ એક સમતલ નક્કી કરે છે. આ સમતલથી બિંદુ $D(5, 7, 8)$ નું અંતર શોધો.

$(1, 2, 3)$,$(-1, 4, 2)$ અને $(3, 1, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $2x - y + 2z + 3 = 0$ અને $3x - 2y + 6z + 8 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module