બિંદુ (1, 8, 4) માંથી બિંદુઓ (0, -11, 4) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(0, -11, 4)$ અને $B(2, -3, 1)$ છે. $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-0}{2-0} = \frac{y-(-11)}{-3-(-11)} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 5, -2)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(0, -11, 4)$ અને $B(2, -3, 1)$ છે. $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-0}{2-0} = \frac{y-(-11)}{-3-(-11)} = \frac{z-4}{1-4} = \lambda$ છે. આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{x}{2} = \frac{y+11}{8} = \frac{z-4}{-3} = \lambda$ મળે. તેથી, આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P$ એ $(2\lambda, 8\lambda-11, -3\lambda+4)$ છે. ધારો કે $Q$ એ બિંદુ $(1, 8, 4)$ છે. રેખા $PQ$ ના દિકગુણોત્તર $(2\lambda-1, 8\lambda-11-8, -3\lambda+4-4) = (2\lambda-1, 8\lambda-19, -3\lambda)$ છે. $PQ$ એ રેખાને લંબ હોવાથી, $PQ$ ના દિકગુણોત્તર અને રેખાના દિકગુણોત્તર $(2, 8, -3)$ નો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $2(2\lambda-1) + 8(8\lambda-19) - 3(-3\lambda) = 0$. $4\lambda - 2 + 64\lambda - 152 + 9\lambda = 0$. $77\lambda - 154 = 0 \Rightarrow \lambda = 2$. $P$ ના યામમાં $\lambda = 2$ મૂકતા: $x = 2(2) = 4$, $y = 8(2)-11 = 5$, $z = -3(2)+4 = -2$. આમ, લંબપાદના યામ $(4, 5, -2)$ છે.

બિંદુ $(1, 8, 4)$ માંથી બિંદુઓ $(0, -11, 4)$ અને $(2, -3, 1)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(a, b, c)$ માંથી પસાર થતી અને $z$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

$YOZ$ સમતલ દ્વારા બિંદુઓ $(3, 5, -7)$ અને $(-2, 1, 8)$ ને જોડતી રેખા જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ છે

બતાવો કે બિંદુઓ $(4,7,8)$ અને $(2,3,4)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(-1,-2,1)$ અને $(1,2,5)$ માંથી પસાર થતી રેખાને સમાંતર છે.

સમાંતર રેખાઓ $\vec{r}=(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k})+\mu(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module