$2\,mm$ જાડાઈ ધરાવતી સ્ટીલની શીટમાં $2\,cm$ બાજુવાળું ચોરસ કાણું પાડવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે? (આપેલ છે: સ્ટીલની શીટનું શિયરિંગ સ્ટ્રેસ $= 3.5 \times 10^8\,N/m^2$)

સમાન લંબાઈ અને સમાન દ્રવ્યના બે તાર $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે. તેમનો એક છેડો દ્રઢ આધાર સાથે જડેલો છે અને બીજા છેડા પર સમાન ટોર્સનલ કપલ (twisting couple) લગાડવામાં આવે છે. તો તાર $A$ ના છેડે ઉદ્ભવતા મરોડકોણ અને તાર $B$ ના છેડે ઉદ્ભવતા મરોડકોણનો ગુણોત્તર ............. થશે.

દ્રઢતા મોડ્યુલસ (modulus of rigidity) ના એકમો કયા છે?

$12\,mm$ વ્યાસ અને $1\,m$ લંબાઈ ધરાવતા તારનો ઉપરનો છેડો જડિત કરેલો છે અને તેનો બીજો છેડો $30^{\circ}$ ના ખૂણે વળેલ છે. તો શીયરિંગ ખૂણો (angle of shear) $........^{\circ}$ છે.

$5 \ cm$ બાજુવાળા રબરના સમઘનની એક સપાટી સ્થિર છે જ્યારે તેની વિરુદ્ધ સપાટી પર $1800 \ N$ નું સ્પર્શક બળ લગાડવામાં આવે છે. જો રબરનો દ્રઢતા અંક $2.4 \times 10^6 \ N \ m^{-2}$ હોય,તો વિકૃત સપાટીનું પાર્શ્વ સ્થાનાંતર $......$ છે. ($mm$ માં)

એલ્યુમિનિયમના સમઘનની ધારની લંબાઈ $10\; cm$ છે. સમઘનની એક બાજુને ઉભી દીવાલ સાથે મજબૂતીથી જોડવામાં આવી છે. ત્યારબાદ સમઘનની સામેની બાજુ પર $100\; kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમનો શિયર મોડ્યુલસ (દ્રઢતા અંક) $25\; GPa$ છે. આ બાજુનું શિરોલંબ વિચલન કેટલું હશે?