फलन $f$ सभी वास्तविक $x \neq 1$ के लिए फलन समीकरण $3f(x) + 2f\left( \frac{x + 59}{x - 1} \right) = 10x + 30$ को संतुष्ट करता है। $f(7)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x + y) = f(x) + f(y)$ और $f(1) = 1$ है,तो $\lim_{x \to 0} \frac{2^{f(\tan x)} - 2^{f(\sin x)}}{f(\tan x) - f(\sin x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f$ एक ऐसा फलन है कि $3f(x) + 2f\left(\frac{m}{19x}\right) = 5x$, $x \neq 0$, जहाँ $m = \sum_{i=1}^9 (i)^2$ है। तो $f(5) - f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f : R \rightarrow (0, \infty)$ एक अवकलनीय फलन है,जैसे कि $5f(x + y) = f(x) \cdot f(y), \forall x, y \in R$। यदि $f(3) = 320$ है,तो $\sum_{n=0}^5 f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक फलन $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(1)=2$ और $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए। रेखाओं $2|x|+5|y| \leq 4$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) $f(1)$, $f(2)$ और $f(4)$ के पदों में क्या होगा?

मान लीजिए $f: R-\{0\} \rightarrow R$ एक फलन है जो सभी $x, y$ के लिए $f\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{f(x)}{f(y)}$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f(y) \neq 0$ है। यदि $f^{\prime}(1)=2024$ है,तो: