फलन f(x) = frac{x - 2}{x + 1}, (x neq -1) किस | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$ है।यह ज्ञात करने के लिए कि फलन किस अंतराल में वर्धमान है,हम भागफल नियम का उपयोग करके अवकलज $f'(x)$ ज्ञात

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$( - \infty , -1) \cup (-1, \infty)$

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(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$ है।यह ज्ञात करने के लिए कि फलन किस अंतराल में वर्धमान है,हम भागफल नियम का उपयोग करके अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{(x + 1)(1) - (x - 2)(1)}{(x + 1)^2} = \frac{x + 1 - x + 2}{(x + 1)^2} = \frac{3}{(x + 1)^2}$.चूंकि सभी $x 
eq -1$ के लिए $(x + 1)^2 > 0$ है,इसलिए $f'(x) = \frac{3}{(x + 1)^2} > 0$ प्राप्त होता है।अतः,फलन अपने पूरे प्रांत $( - \infty , -1) \cup (-1, \infty)$ में वर्धमान है।

फलन $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}, (x \neq -1)$ किस अंतराल में वर्धमान है?

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फलन $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ कब एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

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वह अंतराल जिसमें $f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ द्वारा निरूपित वक्र वर्धमान है,वह है

यदि $y = ax^3 + 3x^2 + (2a + 1)x + 1000$ सभी $x$ के मानों के लिए एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो:

फलन $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ कब एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

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