एक सिरे पर बंद पाइप A में वायु स्तंभ की मूल आ | vedclass

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Question

(A) $L_1$ लंबाई की बंद पाइप $A$ की मूल आवृत्ति $n_1 = \frac{v}{4L_1}$ द्वारा दी जाती है।$L_2$ लंबाई की खुली पाइप $B$ के लिए,आवृत्तियाँ $n = \frac{mv}{

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$1: 6$

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(A) $L_1$ लंबाई की बंद पाइप $A$ की मूल आवृत्ति $n_1 = \frac{v}{4L_1}$ द्वारा दी जाती है।$L_2$ लंबाई की खुली पाइप $B$ के लिए,आवृत्तियाँ $n = \frac{mv}{2L_2}$ होती हैं,जहाँ $m = 1, 2, 3, \dots$ है। पहला ओवरटोन $m=2$ और दूसरा ओवरटोन $m=3$ होता है।अतः,पाइप $B$ के दूसरे ओवरटोन की आवृत्ति $n_2 = \frac{3v}{2L_2}$ है।यह दिया गया है कि आवृत्तियाँ एकसमान हैं,इसलिए $n_1 = n_2$.अतः,$\frac{v}{4L_1} = \frac{3v}{2L_2}$।अनुपात $\frac{L_1}{L_2}$ ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{L_1}{L_2} = \frac{2}{4 	imes 3} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ प्राप्त होता है।इसलिए,अनुपात $1:6$ है।

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