વિકલ સમીકરણ $\frac{y dx - x dy}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જ્યારે પદાર્થ $A$ ની પ્રક્રિયા પાણી સાથે થાય ત્યારે તે દહનશીલ વાયુ $B$ અને પદાર્થ $C$ નું પાણીમાં દ્રાવણ આપે છે. જ્યારે અન્ય પદાર્થ $D$ દ્રાવણ $C$ ની સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે જ વાયુ $B$ ઉત્પન્ન કરે છે,જે મંદ સલ્ફ્યુરિક એસિડ સાથે ઓરડાના તાપમાને પ્રક્રિયા કરવાથી પણ મળે છે. $A$ બન્સન બર્નરની ધુમાડા વગરની જ્યોતમાં સોનેરી પીળો રંગ આપે છે. તો $A$,$B$,$C$ અને $D$ અનુક્રમે શું હશે?

ધારો કે એક શુદ્ધ $Si$ સ્ફટિકમાં $5 \times 10^{28} \text{ atoms } m^{-3}$ છે. તેને $1 \text{ ppm}$ સાંદ્રતા ધરાવતા પેન્ટાવેલેન્ટ $As$ વડે ડોપ કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન અને હોલની સંખ્યા ગણો. આપેલ છે કે $n_{i} = 1.5 \times 10^{16} \text{ m}^{-3}$.

$\triangle ABC$ માં,$\cos \left(\frac{B+2C+3A}{2}\right) + \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

કયો અંતઃસ્ત્રાવ વટાણામાં વૃદ્ધિ અટકાવે છે?

$0.140 \ nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા $X$-કિરણો કાર્બનના બ્લોક પરથી પ્રકીર્ણન પામે છે. $90^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રકીર્ણન પામતા $X$-કિરણોની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ($nm$ માં)?