समीकरण $\tan \theta + \tan \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right) = 2$ को संतुष्ट करने वाला $\theta$ का व्यापक मान है:

$x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ के लिए समीकरण $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के वास्तविक मानों की संख्या क्या है?

$[0, 2\pi]$ में $\alpha$ के कितने मानों के लिए $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha = 2$ है?

यदि $\cos x = |\sin x|$ है,तो इसका व्यापक हल क्या है?

यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1$,जहाँ $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ है,जहाँ $\alpha, \beta$ पूर्णांक हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

जब $a$ अपरिमेय है,तो समीकरण $1+\sin^2(ax)=\cos(x)$ को संतुष्ट करने वाले हलों की संख्या है