दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य 6 है और उनका सम | vedclass

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Question

(B) माना कि दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।दिया गया है कि गुणोत्तर माध्य $6$ है,इसलिए $\sqrt{ab} = 6$,जिसका अर्थ है $ab = 36$.दिया गया है कि समांतर माध्य

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$(4, 9)$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।दिया गया है कि गुणोत्तर माध्य $6$ है,इसलिए $\sqrt{ab} = 6$,जिसका अर्थ है $ab = 36$.दिया गया है कि समांतर माध्य $6.5$ है,इसलिए $\frac{a+b}{2} = 6.5$,जिसका अर्थ है $a+b = 13$.संख्याओं को ज्ञात करने के लिए हम द्विघात समीकरण $x^2 - (a+b)x + ab = 0$ बना सकते हैं।मान रखने पर,हमें $x^2 - 13x + 36 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $x^2 - 9x - 4x + 36 = 0$.$x(x - 9) - 4(x - 9) = 0$.$(x - 4)(x - 9) = 0$.अतः,वे संख्याएँ $4$ और $9$ हैं।

दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $6$ है और उनका समांतर माध्य $6.5$ है। वे संख्याएँ हैं

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यदि $a, b, c$ कोई तीन धनात्मक संख्याएँ हैं,तो $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ का न्यूनतम मान क्या है?

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