sqrt{E} और frac{1}{p} के बीच का ग्राफ क्या है | vedclass

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Question

(C) गतिज ऊर्जा $E$ और संवेग $p$ के बीच का संबंध $E = \frac{p^2}{2m}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ कण का द्रव्यमान है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,ह

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(C) गतिज ऊर्जा $E$ और संवेग $p$ के बीच का संबंध $E = \frac{p^2}{2m}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ कण का द्रव्यमान है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $\sqrt{E} = \frac{p}{\sqrt{2m}}$ प्राप्त होता है।इसे $\sqrt{E} = \frac{1}{\sqrt{2m}} \cdot p$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।हालाँकि,प्रश्न में $\sqrt{E}$ और $\frac{1}{p}$ के बीच का ग्राफ पूछा गया है।$E = \frac{p^2}{2m}$ से,हमें $p = \sqrt{2mE}$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\frac{1}{p} = \frac{1}{\sqrt{2mE}} = \frac{1}{\sqrt{2m}} \cdot \frac{1}{\sqrt{E}}$.इसका अर्थ है कि $\sqrt{E} = \frac{1}{\sqrt{2m}} \cdot \frac{1}{(1/p)}$.मान लीजिए $y = \sqrt{E}$ और $x = \frac{1}{p}$ है। तो $y = \frac{k}{x}$,जहाँ $k = \frac{1}{\sqrt{2m}}$ एक स्थिरांक है।यह एक आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) का समीकरण है। अतः,$\sqrt{E}$ और $\frac{1}{p}$ के बीच का ग्राफ एक अतिपरवलय है।

$\sqrt{E}$ और $\frac{1}{p}$ के बीच का ग्राफ क्या है? ($E$ = गतिज ऊर्जा और $p$ = संवेग)

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