प्रथम कोटि की अभिक्रिया की अर्ध-आयु $2000$ वर्ष है। यदि $8000$ वर्ष बाद सांद्रता $0.02 \, M$ है,तो प्रारंभिक सांद्रता $........... \, M$ थी।

एज़ोमिथेन के अपघटन,$CH_3N_2CH_{3(g)} \rightarrow CH_3CH_{3(g)} + N_{2(g)}$,जो एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया है,के लिए $600 \ K$ पर समय के साथ आंशिक दाब में परिवर्तन ग्राफ में दर्शाया गया है। यदि दर स्थिरांक $k$ का मान $s^{-1}$ में $x \times 10^4$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$25\,^oC$ तापमान पर प्रथम कोटि की एक अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल $248\,s$ है। तो इस तापमान पर वेग स्थिरांक का मान क्या होगा?

जलीय विलयन में मिथाइल एसीटेट के जल-अपघटन का अध्ययन मुक्त हुए एसिटिक एसिड को सोडियम हाइड्रोक्साइड के विरुद्ध अनुमापन (titration) द्वारा किया गया है। विभिन्न समय पर एस्टर की सांद्रता नीचे दी गई है:

समय $(t)$ $(\min)$	$0$	$30$	$60$	$90$
एस्टर की सांद्रता $(C)$ $(M)$	$0.850$	$0.800$	$0.754$	$0.710$

दिखाइए कि यह एक छद्म प्रथम कोटि (pseudo first order) अभिक्रिया का पालन करती है क्योंकि अभिक्रिया के दौरान $H_{2}O$ की सांद्रता लगभग स्थिर $(55 \ mol \ L^{-1})$ रहती है। इस अभिक्रिया में $k^{\prime}$ का मान क्या है?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,प्रारंभिक सांद्रता को अपने मान के $1/4$ तक कम होने में लगा समय $20 \ min$ है। प्रारंभिक सांद्रता को अपने मान के $1/16$ तक कम होने में लगा समय $......... \ min$ होगा।

यदि प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $2.303 \times 10^{-3} \ s^{-1}$ है,तो $4 \ g$ अभिकारक को $0.2 \ g$ तक कम करने के लिए आवश्यक समय ज्ञात कीजिए। ($hours$ में)