રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડનું અર્ધ-આયુષ્ય એટલે શું?

એક ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5\, \text{વર્ષ}$ છે. આમ, તત્વના નમૂનામાં રહેલા ન્યુક્લિયસ માટે, $10\, \text{વર્ષ}$ માં ક્ષય થવાની સંભાવના ......... $\%$ છે.

રેડિયોએક્ટિવિટી સંબંધિત નીચેના વિધાનો આપેલા છે:
$(A)$ રેડિયોએક્ટિવિટી એ એક યાદચ્છિક અને સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે અને તે ભૌતિક અને રાસાયણિક પરિસ્થિતિઓ પર આધારિત છે.
$(B)$ રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમય સાથે ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે.
$(C)$ $\log_{e}$ (અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા) વિરુદ્ધ સમયના આલેખનો ઢાળ સરેરાશ આયુષ્ય $(-\frac{1}{\tau})$ ના વ્યસ્તને દર્શાવે છે.
$(D)$ ક્ષય અચળાંક $(\lambda)$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $(T_{1/2})$ નો ગુણાકાર અચળ નથી.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

$30\, minutes$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના વિકિરણ માટે ગીગર-મુલર કાઉન્ટરનો કાઉન્ટ રેટ $2\, hours$ પછી ઘટીને $5\, s^{-1}$ થાય છે. પ્રારંભિક કાઉન્ટ રેટ ..........$s^{-1}$ હતો.

એક આપેલ રેડિયોએક્ટિવ તત્વમાં $10^{10}$ રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1 \text{ minute}$ છે. $30 \text{ seconds}$ પછી કેટલા ન્યુક્લિયસ બાકી રહેશે? $(\sqrt{2} = 1.414)$

રેડિયો એક્ટિવ તત્વ $X$ નું અર્ધ આયુષ્ય બીજા રેડિયો એક્ટિવ તત્વ $Y$ ના સરેરાશ આયુષ્ય જેટલું છે. શરૂઆતમાં બંનેના પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન છે, તો: