$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીનો એક છેડો પાણીમાં ઊભી રીતે ડૂબાડવામાં આવે ત્યારે પાણીના ઉપર ચઢવાને કારણે મુક્ત થતી ઉષ્મા કેટલી હશે? (ધારો કે પૃષ્ઠતાણ $= T$ અને પાણીની ઘનતા $= \rho$)

$2 ~kg$ નો દડો $24 ~ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં $48 ~ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતા $4 ~kg$ ના દડા સાથે અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. જો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $2/3$ હોય,તો અથડામણ પછી તેમના વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલા હશે?

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

અચળ દબાણે દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. $\Delta Q : \Delta U : \Delta W$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$300\, K$ પર નીચેની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો:
$C_6H_{6(l)} + \frac{15}{2} O_{2(g)} \to 6 CO_{2(g)} + 3 H_2O_{(l)}$; $\Delta H = -3271\, kJ$
$27\, ^\circ C$ પર $1.5\, mol$ બેન્ઝીનના દહન માટે $\Delta U$ શું થશે? .....$kJ$

એક થેલીમાં $2n+1$ સિક્કા છે. તે જાણીતું છે કે આમાંથી $n$ સિક્કાઓની બંને બાજુ છાપ (head) છે,જ્યારે બાકીના $n+1$ સિક્કા સામાન્ય છે. થેલીમાંથી એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને ઉછાળવામાં આવે છે. જો સિક્કો ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $\frac{31}{42}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.