એક નળાકાર પાત્રમાં સમાંગ પ્રવાહીને કેટલી ઊંચાઈ સુધી ભરવું જોઈએ,જેથી પ્રવાહી દ્વારા પાત્રની બાજુ પર લાગતું સરેરાશ બળ,પાત્રના તળિયે પ્રવાહી દ્વારા લાગતા બળ જેટલું થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરના કોઈપણ બિંદુથી ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

એક ઉમેદવાર ક્રમશઃ ત્રણ કસોટીઓ આપે છે અને પ્રથમ કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $p$ છે. જો તે અગાઉની કસોટી પાસ કરે તો પછીની કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $p$ છે,અને જો તે અગાઉની કસોટીમાં નાપાસ થાય તો તે $\frac{p}{2}$ છે. જો ઉમેદવાર ઓછામાં ઓછી બે કસોટી પાસ કરે તો તેની પસંદગી થાય છે. ઉમેદવારની પસંદગી થવાની સંભાવના કેટલી છે?

વક્ર $y = b e^{-x/a}$ માટે જે બિંદુએ તે $y$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

આ સ્થાન આલેખો દ્વારા વર્ણવેલ કણ કયા સમયગાળા દરમિયાન સ્થિર છે?

જો $y = \cos^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{2ax}{a^2+x^2}\right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.