રેખા x + 3y = 7 માં બિંદુ (3, 8) નું પ્રતિબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $x + 3y = 7$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $3x - y + \lambda = 0$ સ્વરૂપનું છે.આ રેખા $(3, 8)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી: $3(3) - 8 + \lambda = 0$ $\Rig

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -4)$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $x + 3y = 7$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $3x - y + \lambda = 0$ સ્વરૂપનું છે.આ રેખા $(3, 8)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી: $3(3) - 8 + \lambda = 0$ $\Rightarrow 9 - 8 + \lambda = 0$ $\Rightarrow \lambda = -1$.આમ,લંબ રેખાનું સમીકરણ $3x - y - 1 = 0$ છે.$x + 3y = 7$ અને $3x - y - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ એ લંબપાદ છે. સમીકરણો ઉકેલતા:$y = 3x - 1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $x + 3(3x - 1) = 7$ $\Rightarrow 10x = 10$ $\Rightarrow x = 1$.તેથી $y = 3(1) - 1 = 2$. આમ,લંબપાદ $(1, 2)$ છે.ધારો કે $(3, 8)$ નું પ્રતિબિંબ $(x_1, y_1)$ છે. $(1, 2)$ એ $(3, 8)$ અને $(x_1, y_1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે:$\frac{3 + x_1}{2} = 1 \Rightarrow x_1 = -1$.$\frac{8 + y_1}{2} = 2 \Rightarrow y_1 = -4$.તેથી,બિંદુનું પ્રતિબિંબ $(-1, -4)$ છે.

રેખા $x + 3y = 7$ માં બિંદુ $(3, 8)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

Similar Questions

સાચું કોષકેન્દ્ર શેમાં ગેરહાજર હોય છે?

સજીવોનું આદિકોષકેન્દ્રિય (Prokaryotes) અને સુકોષકેન્દ્રિય (Eukaryotes) માં વર્ગીકરણ કયા લક્ષણને આધારે કરવામાં આવે છે?

એક વાયુ મિશ્રણ કદથી $50\%$ હિલિયમ અને $50\%$ મિથેન ધરાવે છે. તો મિશ્રણમાં મિથેનનું વજનથી પ્રમાણ કેટલા $\%$ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module