tan^{-1}left(frac{5i}{3}right) નો કાલ્પનિક ભા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સૂત્ર $	an^{-1}(iz) = \frac{i}{2} \log\left(\frac{1+z}{1-z}ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં,$z = \frac{5}{3}$ છે.$	an^{-1}\left(\frac{5i}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\log 2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સૂત્ર $	an^{-1}(iz) = \frac{i}{2} \log\left(\frac{1+z}{1-z}ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં,$z = \frac{5}{3}$ છે.$	an^{-1}\left(\frac{5i}{3}ight) = \frac{i}{2} \log\left(\frac{1 + 5/3}{1 - 5/3}ight) = \frac{i}{2} \log(-4)$.મુખ્ય કિંમત લેતા,$\log(-4) = \ln 4 + i\pi$ થાય.તેથી,$	an^{-1}(5i/3) = \frac{i}{2} \ln 4 - \frac{\pi}{2}$.આમ,કાલ્પનિક ભાગ $\frac{1}{2} \ln 4 = \ln 2$ છે.

$\tan^{-1}\left(\frac{5i}{3}\right)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

Similar Questions

$2(\cos ^{-1} x)^2-\pi \cos ^{-1} x+\frac{\pi^2}{4}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $2 \tan^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$ અને $x \neq 0$ હોય, તો $8x^2 + 1 =$

$\tan \left[\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right]+\tan \left[\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\sin^{-1}(x - 1) + \cos^{-1}(x - 3) + \tan^{-1}\left(\frac{x}{-x^2 + 2}\right) = m$ સત્ય હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module