એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (1, 1) છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમબાજુ ત્રિકોણમાં, અંતઃકેન્દ્ર, મધ્યકેન્દ્ર, પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર એક જ બિંદુ પર હોય છે. ધારો કે અંતઃકેન્દ્ર $G(1, 1)$ છે.અંતઃકેન્દ્ર $G(1, 1)

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} - 2x - 2y - 14 = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમબાજુ ત્રિકોણમાં, અંતઃકેન્દ્ર, મધ્યકેન્દ્ર, પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર એક જ બિંદુ પર હોય છે. ધારો કે અંતઃકેન્દ્ર $G(1, 1)$ છે.અંતઃકેન્દ્ર $G(1, 1)$ થી બાજુ $3x + 4y + 3 = 0$ નું લંબ અંતર એ અંતઃત્રિજ્યા $r$ છે:$r = \frac{|3(1) + 4(1) + 3|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{|3 + 4 + 3|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{10}{5} = 2$.સમબાજુ ત્રિકોણમાં, પરિત્રિજ્યા $R$ એ અંતઃત્રિજ્યા $r$ કરતા બમણી હોય છે. તેથી, $R = 2r = 2(2) = 4$.પરિવર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R = 4$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 4^{2}$ થશે.$x^{2} - 2x + 1 + y^{2} - 2y + 1 = 16$.$x^{2} + y^{2} - 2x - 2y + 2 = 16$.$x^{2} + y^{2} - 2x - 2y - 14 = 0$.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ તથા $Y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $-2$ અને $3$ ના અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$|x-2|+|y-3|=4$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{K(x + 1)^2}{3} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ એ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $K = $

$t$ ના કયા મૂલ્ય માટે ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ અને $(0, t)$ એક વર્તુળ પર આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module