आव्यूह begin{bmatrix} 5 & -2 3 & 1 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) माना $A = \begin{bmatrix} 5 & -2 \ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (5)(1) - (-2)(3) = 5 +

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$\frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -3 & 5 \end{bmatrix}$

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(A) माना $A = \begin{bmatrix} 5 & -2 \ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (5)(1) - (-2)(3) = 5 + 6 = 11$.इसके बाद,हम $A$ का सहखंडज (adjoint),$adj(A)$ ज्ञात करते हैं। एक $2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ के लिए,सहखंडज $\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ होता है।$adj(A) = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -3 & 5 \end{bmatrix}$.आव्यूह का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A)$ द्वारा दिया जाता है।$A^{-1} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -3 & 5 \end{bmatrix}$.

आव्यूह $\begin{bmatrix} 5 & -2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

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यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A \cdot (\text{Adj } A)$ किसके बराबर है?

आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है: $\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3\end{array}\right]$

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 2 \\ -3 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 0\end{array}\right]$ के व्युत्क्रम की तीसरी पंक्ति और पहले स्तंभ का अवयव क्या है?

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