पृथ्वी की त्रिज्या R के तीन गुना ऊँचाई पर परि | vedclass

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Question

(A) पृथ्वी के केंद्र से $r = R + h$ दूरी पर परिक्रमा कर रहे उपग्रह की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ का सूत्र $K.E. = \frac{G M m}{2r}$ है।यहाँ ऊँचाई $h = 3R$ दी

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$\frac{m g R}{8}$

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(A) पृथ्वी के केंद्र से $r = R + h$ दूरी पर परिक्रमा कर रहे उपग्रह की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ का सूत्र $K.E. = \frac{G M m}{2r}$ है।यहाँ ऊँचाई $h = 3R$ दी गई है,इसलिए कक्षीय त्रिज्या $r = R + 3R = 4R$ होगी।इस मान को सूत्र में रखने पर: $K.E. = \frac{G M m}{2(4R)} = \frac{G M m}{8R}$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{G M}{R^2}$ होता है,जिसका अर्थ है $G M = g R^2$.अब $G M = g R^2$ को गतिज ऊर्जा के व्यंजक में रखने पर: $K.E. = \frac{(g R^2) m}{8R} = \frac{m g R}{8}$।

पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के तीन गुना ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे $m$ द्रव्यमान के उपग्रह की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

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